Математический бой - 2013

Создано: 27.02.2013 09:52

Задача 1

Для отбора финалистов-вокалистов очередного конкурса «Круто ты попал» продюсеры Константин Меликадзе и Игорь Отецвиенко за ночь посмотрели три программы видеоклипов. Первая программа содержала в полтора раза меньше клипов, чем вторая, а всего в трех программах было 200 клипов. Из всего просмотренного Константину Меликадзе понравилась лишь пятая часть клипов первой программы и половина клипов второй программы. Игорю Отецвиенко понравилось столько же клипов, сколько и Константину, в том числе все клипы третьей программы.

Сколько клипов не понравилось продюсерам?

Привет новым и проверенным друзьям Математического боя!

Первый тур завершен.

Подсчитав число участников, жюри решило внести предложение в Государственную Думу о добавлении в Герб России бурого медведя, поскольку это животное впадает в спячку в зимний период и начинает проявлять активность только весной и летом.

Решение прислали только 12 команд!

Но так как уже наступила календарная весна, а новости из Хабаровского зоопарка радуют, то жюри сохраняет надежду на увеличение числа участников, начиная со второго тура.

Полученные решения показали, что правила шоу-бизнеса не подвластны математике. Часть команд посчитали, что поскольку каждому из продюсеров понравилось одинаковое количество клипов, а именно 57, то не понравилось каждому по 143 клипа, что и являлось правильным ответом задачи. Другие команды исходили из того, что если клип понравился хотя бы одному продюсеру, то такой клип в число непонравившихся не включается, поэтому продюсерам не понравились 86 клипов. Правда, при этом не учитывалось, что им могли понравиться и одинаковые клипы. Некоторые команды постарались учесть и эту особенность, указав в ответе диапазон от 86 до 93 клипов. А одна команда даже написала, что таких клипов 100, при этом указав правильное количество клипов в каждой программе.

Поразмыслив над присланными решениями, жюри решило всем командам начислить максимальное количество баллов, поскольку каждая команда по-своему права, и окончательно порвать с шоу-бизнесом.

Исключение составила только одна команда, которой начислили немного меньше баллов, поскольку в ответе оказалось дробное число клипов. Понятно, что не все клипы были дослушаны до конца, но все равно общее число клипов определяется натуральным числом.

Все участники молодцы и всех мы поздравляем! А теперь все вместе во второй тур. Все, кто еще не присоединился, не упустите свой шанс!

Задача 2

− Макс, привет! Ты куда торопишься?

− Привет, Влад! Да вот иду нашим девчонкам подарки на 8 Марта покупать. Прикинь, в прошлом году мы решили, что совместно покупать не будем, а каждый парень в группе что-нибудь подарит одногруппницам.

− Ну и нормально, так даже лучше.

− Вот и мы думали, что лучше, а на самом деле оказалось, что каждый парень подарил подарки трем девушкам, а каждая девушка получила подарки от двух парней.

− Да у вас, наверное, группа большая?

− Ну конечно! Знаешь аудиторию на втором этаже в главном корпусе, где 12 столов и по два стула за каждым столом? Так вот вся группа в этой аудитории помещается.

− Да вроде небольшая группа, могли бы и посчитать, сколько надо купить подарков.

− А кто считать-то будет? У нас в группе шестнадцать человек – блондины и блондинки. Так что я решил взять все на себя. Все, я побежал, пока!

− Макс, а сколько всего студентов в вашей группе?

− А вот сам и посчитай!

Сколько всего студентов в группе, где учится Макс, если состав группы не изменился по сравнению с прошлым годом?

Ура! Второй тур завершен, а нас стало больше!

В двух турах приняли участие шестнадцать команд, а у остальных есть еще шанс присоединиться.

В погоню!

И если вы даже не догоните лидеров, то хотя бы согреетесь!

Все участники второго тура правильно решили задачу. В группе Макса учится 20 студентов (8 парней и 12 девушек). Правда, никто так и не определил, был ли Макс блондином, что же подарили парни девушкам на 8 марта, обрадовались ли девушки, и, наконец, а кто такой Влад? Шурша обертками от конфет, которых скопилось непомерно много по случаю праздника, жюри мучилось этими вопросами, но так и не пришло ни к какому определенному выводу.

Поэтому переходим к новой задаче. С нетерпением ждем ваших решений.

Задача 3

Некий жулик приобрел квадратный участок земли, обнес его забором и получил у доверчивого председателя дачного товарищества документ, в котором сказано, что он имеет право несколько раз произвести следующую операцию: провести прямую через любые две точки забора, огораживающего его участок, снести кусок забора между двумя точками и достроить такой же участок забора с другой стороны симметрично снесенной части относительно выбранной прямой. Сможет ли он такими операциями увеличить площадь своего участка?

В качестве решения может быть принята картинка участка, который или уменьшился или увеличился, или остался прежним после всех махинаций.

Третий тур завершен!

Разбирая архивы Математического боя, жюри с удивлением обнаружило, что задачи третьего этапа чаще всего носят криминальный характер. А граждане, участвующие в математических боях, в основном люди честные, жуликов не поддерживают, поэтому полагают, что жулику провести доверчивого председателя дачного товарищества не удастся. Команда H.O.M.R.A. так категорически и заявила, что жулик может хоть целый день двигать забор, но ничего у него не получится. Увы! Участники совсем не учли, что нехорошие дела чаще всего проворачивают не при свете дня, а под покровом ночи.

Команда КЛАСТЕР изящно намекнула, что дырки жулики ищут не в заборах, а в законодательстве. А команда САШКЕВИЧ даже предположила, что, двигая забор, жулик каждый раз оформляет в собственность вновь обнесенные участки, сохраняя при этом право собственности на прежние. (Таким образом, команда предложила совсем новую мошенническую схему).

На самом же деле, как это ни прискорбно признавать, жулику удастся увеличить площадь участка. Особенно, если этот жулик (как указала команда ТРИ К ОДНОМУ) – отличник по геометрии.

Жюри обещает представить самые интересные решения этой задачи на финале, поскольку формат стенда не позволяет подробно записать рассуждения и показать чертежи.

Ситуация перед четвертым туром стала невероятно запутанной. Все команды идут плотной группой, явных лидеров и аутсайдеров нет. У всех есть шанс на победу!

Вперед к финалу! Взяли задачку, разобрались с составом, придумали название и девиз (если еще этого не сделали), – и дело в шляпе!

Задача 4

По расписанию в понедельник 11 марта в группе XXL было три пары. Но поскольку первый учебный день недели пришелся на послепраздничные дни, то только 4 студента были на всех трех парах. Каждый из остальных студентов группы присутствовал только на двух парах, а одну пару прогулял. На первой паре присутствовали 17 студентов, на второй – 18, на третьей – 19.

Сколько студентов присутствовало и на первой, и на второй парах (не имеет значения, посетили они ли нет третью пару)?

Четвертый тур завершен!

Как оказалось, студенты группы XXL, несмотря на свои выдающиеся размеры, мало чем отличаются от остальных студентов. Поэтому участники Математического боя довольно уверенно посчитали количество прогульщиков, количество ботаников, все это сложили, перемножили, возвели в степень, проинтегрировали и продифференцировали, составили программу и окончательно пришли к выводу, что только десять студентов посетили и первую и вторую пары, а про третью пару никто и не спрашивал.

Все команды в четвертом туре были блистательны! И, казалось бы, что играть им еще и играть, но не тут-то было! Вот так всегда. Только вошли во вкус, а уже и финал!

Решающая битва состоится первого апреля!

Команды, следите за информацией, отрабатывайте стратегию и запасайтесь хорошим настроением! Финал состоится при любой погоде. Это вам не футбол, даже выпавший снег нам не помешает!

ФИНАЛ Математического боя

1 апреля 2013 г. 17 финалистов

РАКИ

НИМБУС-2013

Мостовики КОРУС

ТРИ К ОДНОМУ

ЧЕТЫРЕ ИНТЕГРАЛА

ПЕРВЫЙ ШАГ

СТУДЕНТЫ

Alt+F4

Vector

САМКЕВИЧ

КЛАСТЕР

ГАМ ЗА

фЕНИкс

H.O.M.R.A.

MadMix

∫Шрёдингера

«232»

Награды

Номинация «Пол шага до победы» – команда Vector

Номинация «За красивое решение» – команда ТРИ К ОДНОМУ

Номинация «Дружная компания» – команда MadMix

Номинация «Лучший девиз» – команда ЧЕТЫРЕ ИНТЕГРАЛА

Номинация «Экипировка» – H.O.M.R.A.

Победители Математического боя:

Первое место – команда КЛАСТЕР

Второе место – команда Alt+F4

Третье место – команда ГАМ ЗА

Поздравляем победителей и призеров Игры, всех финалистов, а также те команды, которые достойно сражались, но, к сожалению, не вышли в финал!

Воспоминания после игры

Да разве первое апреля могло обойтись без сюрпризов?

Первой неожиданностью оказался день недели – понедельник, который, как известно, день тяжёлый. Жюри немедленно позвонило в Одессу устроителям Юморины, чтобы выяснить, как они борются с такой напастью, как понедельник. Одесситы, как всегда, не подвели. Оказалось, чтобы не было неприятностей, они объявили первое апреля выходным днем для всего города. К сожалению, разница во времени не позволила нам стать последователями этого замечательного начинания, так как утро в Одессе пришлось на вечер в Хабаровске. Ну не объявлять же выходную ночь!

Дальше – больше. Жюри подготовило прекрасный фильм об истории Математического боя с участием звезд Голливуда, а также отечественных артистов. Но, увы, – фильм почему-то не пошел. Узнав об этом, отказался вести финал Математического боя Иван Ургант, хотя для того, чтобы стать нашим ведущим ему пришлось пройти жесткий кастинг.

И все-таки Игра состоялась!

Потому что, как заметила в своем девизе команда фЕНИкс: «Если мы сегодня вместе, – нам сопутствует успех!»

Задачи в пяти номинациях: «Старинные часы», «Путаница», «Рыцари и лжецы», «Родственники», «Ищи подвох» оказались довольно трудными. Наиболее рисковые команды ушли в глубокий минус, поэтому уже не смогли рисковать в аукционе. Аукцион выиграла команда «Alt+F4» у себя же, поскольку она единственная и участвовала в аукционе. Но лучше бы она этого не делала, поскольку ей достался конверт с кровожадной акулой, сожравшей командные баллы. А ведь были еще два хороших конверта!

Одним словом (вернее, двумя) – адреналин зашкаливал! Финалисты сражались отчаянно, и каждый из этого боя вышел победителем. Проигравших не было! С чем мы всех и поздравляем!

Убрав мечи в ножны и зачехлив пушки, довольные члены жюри разошлись по домам.

Ночные трамваи

Уже не звенят,

Порядочные люди

Давно уже спят,

Ветку над балконом

Полночь шелохнула,

Спит Арифметика,

И Алгебра уснула.

Полночь поднялась

Над городом и вузом,

С катетами рядышком